شبیه سازی منحنی هیسترزیس | cafeprj.com
cafeprj.com

شبیه سازی منحنی هیسترزیس

هدف از این پروژه مشاهده اثر تغییرات نمودار هیسترزیس ( بزرگ و کوچک شدن نمودار)  بر اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ می باشد. برای این شبیه سازی از نرم افزار متلب استفاده شده است.

شرح عملکرد پروژه:

ابتدا یک هسته با مشخصات زیر در نظر می گیریم:

سطح مقطع:4 سانتی متر مربع

تعداد دور سیم پیچی: 476 دور

طول هسته: 80 سانتی متر

منبع ولتاژ: برق شهر (220 ولت 50 هرتر)

ابتدا نمودار های ولتاژ شار و B  را رسم می کنیم (به دلیل آنکه هر سه نمودار برای مقایسه در یک نمودار رسم شده اند برای آن ها اسکیل خاصی تعریف شده)

نقطه های B-H نمودار با قرار دادن شکل بر روی یک کاغذ شطرنجی در فوتوشاپ و نقطه یابی به شکل ضمیمه در پروژه است.

با درون یابی داده های فوق توسط مطلب 4 معادله زیر برای رسم نمودار هیسترزیس حاصل گشت:

TR=0.000000001080121*((X+50).^3)-0.000002150570960*((X+50).^2)+0.001640254796528*(X+50)+0.883080326222348;

BR=-0.000000014099318*((X+50).^3)+0.000014068391388*((X+50).^2)+0.000711617339914*(X+50)-1.157590272376485;

BL=0.000000001080121*(x.^3)+0.000002150570960*(x.^2)+0.001640254796528*x-1.088580326222348;

TL=-0.000000014099318*((x-50).^3)-0.000014068391388*((x-50).^2)+0.000711617339914*(x-50)+1.028890272376485;

با توجه به معادلات بدست آمده نمودار هیسترزیس را رسم می کنیم .

از طرفی دیگر داریم:

V=Vscale*Vm*sqrt(2)*sin(2*pi*f*t);

با انتگرال گیری از V داریم:

Fi=Fiscale*(1/(N*f*pi*2))*Vm*sqrt(2)*sin((2*pi*f*t)-(pi/2));

از طرفی Fi=BA پس B برابر است با:

B=Bscale*(1/(pi*N*f*2*A))*Vm*sqrt(2)*sin((2*pi*f*t)-(pi/2));

از روی نمودار هیستر زیس برای هر B معادل آن H را بدست می آوریم و همینطور زمان متانظر با این B وH را از رابطه ی زیر:

t2=((asin((2*pi*f*N*A*Bloop)/(Vm*sqrt(2))))+(pi/2))/(2*pi*f);

پس H را بر حسب زمان داریم و میدانیم Ni=Hl پس i هم به شکل زیر بدست می آید:

i=iscale*Hloop*l/N;

حال کافیست نمودار جریان بر حسب زمان را رسم کنیم و اختلاف فاز آن را با ولتاژ بدست آوریم.